链表 - 循环链表 - 循环链表的结构与使用

一、引言

在数据结构的世界里，链表是一种基础且重要的线性数据结构。而循环链表作为链表的一种特殊形式，有着独特的结构和广泛的应用场景。本文将深入探讨循环链表的结构特点、实现方式以及实际应用，帮助大家更好地理解和运用这一数据结构。

二、链表基础回顾

在正式介绍循环链表之前，我们先来简单回顾一下普通链表的基本概念。链表是由一系列节点组成的数据结构，每个节点包含两部分：数据域和指针域。数据域用于存储实际的数据，而指针域则指向下一个节点的地址。通过这种方式，节点之间形成了一种链式的连接关系。

普通链表的最后一个节点的指针域通常指向 NULL，表示链表的结束。例如，一个简单的整数链表可能如下所示：

[1] -> [2] -> [3] -> NULL

三、循环链表的结构特点

循环链表与普通链表的主要区别在于，它的最后一个节点的指针域不是指向 NULL，而是指向链表的第一个节点，从而形成一个封闭的循环。根据链表是否为单链表或双链表，循环链表也可以分为单向循环链表和双向循环链表。

1. 单向循环链表

单向循环链表中，每个节点只有一个指针域，指向下一个节点。最后一个节点的指针域指向头节点。其结构示意图如下：

[1] -> [2] -> [3]
 ^             |
 |_____________|

2. 双向循环链表

双向循环链表中，每个节点有两个指针域，一个指向前一个节点，另一个指向后一个节点。头节点的前一个指针指向尾节点，尾节点的后一个指针指向头节点。其结构示意图如下：

  <-> [1] <-> [2] <-> [3] <->
   ^                      |
   |______________________|

四、循环链表的实现

1. 单向循环链表的实现（Python 示例）

# 定义节点类
class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None
# 定义单向循环链表类
class CircularLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None
    # 在链表尾部插入新节点
    def append(self, data):
        new_node = Node(data)
        if not self.head:
            self.head = new_node
            new_node.next = self.head
        else:
            current = self.head
            while current.next!= self.head:
                current = current.next
            current.next = new_node
            new_node.next = self.head
    # 遍历链表
    def display(self):
        if not self.head:
            return
        current = self.head
        while True:
            print(current.data, end=" ")
            current = current.next
            if current == self.head:
                break
        print()
# 使用示例
cll = CircularLinkedList()
cll.append(1)
cll.append(2)
cll.append(3)
cll.display()  # 输出: 1 2 3

2. 双向循环链表的实现（Python 示例）

# 定义双向节点类
class DoubleNode:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.prev = None
        self.next = None
# 定义双向循环链表类
class DoublyCircularLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None
    # 在链表尾部插入新节点
    def append(self, data):
        new_node = DoubleNode(data)
        if not self.head:
            self.head = new_node
            new_node.next = new_node
            new_node.prev = new_node
        else:
            last = self.head.prev
            last.next = new_node
            new_node.prev = last
            new_node.next = self.head
            self.head.prev = new_node
    # 遍历链表
    def display(self):
        if not self.head:
            return
        current = self.head
        while True:
            print(current.data, end=" ")
            current = current.next
            if current == self.head:
                break
        print()
# 使用示例
dccl = DoublyCircularLinkedList()
dccl.append(1)
dccl.append(2)
dccl.append(3)
dccl.display()  # 输出: 1 2 3

五、循环链表的应用场景

1. 约瑟夫斯问题

约瑟夫斯问题是一个经典的问题，描述了 n 个人围成一圈，从某个人开始报数，报到 m 的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，直到所有人都出列。使用循环链表可以很方便地解决这个问题。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None
def josephus_problem(n, m):
    # 创建循环链表
    head = Node(1)
    current = head
    for i in range(2, n + 1):
        new_node = Node(i)
        current.next = new_node
        current = new_node
    current.next = head
    # 开始报数
    prev = current
    current = head
    while current.next!= current:
        for i in range(m - 1):
            prev = current
            current = current.next
        print(f"出列的人是: {current.data}")
        prev.next = current.next
        current = prev.next
    print(f"最后剩下的人是: {current.data}")
# 使用示例
josephus_problem(5, 3)

2. 操作系统的进程调度

在操作系统中，进程调度算法有时会使用循环链表来管理多个进程。每个进程可以看作是链表中的一个节点，调度器按照循环链表的顺序依次选择进程执行，从而实现公平的进程调度。

六、总结

类型	结构特点	优点	缺点	应用场景
单向循环链表	每个节点只有一个指针域，最后一个节点指向头节点	实现简单，节省空间	只能单向遍历	约瑟夫斯问题等
双向循环链表	每个节点有两个指针域，头节点和尾节点相互指向	可以双向遍历，操作更灵活	占用更多空间，实现相对复杂	操作系统进程调度等

循环链表作为一种特殊的链表结构，在某些场景下具有独特的优势。通过本文的介绍，相信大家对循环链表的结构和使用有了更深入的了解。在实际应用中，可以根据具体的需求选择合适的链表类型，以提高程序的效率和性能。

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