柏克松悖论 - 海军与平民死亡率

伯克松悖论是指
当不同个体被纳入研究样本的机会不同时，研究样本中的两个变量 X 和 Y 表现出统计相关，而总体中 X 和 Y 却不存在这种相关性

听上去是不是有点拗口？没关系，我们看个例子。

比如“海军与平民死亡率”的例子。
在 1898 年“美西战争” 期间，美国海军的死亡率是 9%
而同期纽约市市民的死亡率为 16%。
后来海军征兵部门就拿这个数据跟大家讲，待在部队里其实比大家待在家中更加安全。

这逻辑肯定是错误的，但错误不在具体数据，而是这两组数据其实没有什么可比性。

因为海军的主要是年轻人，他们身强体壮、不会出现太多身体疾病
而纽约市民里面包含了新出生的婴儿、老年人、病人等等，这些人无论放在哪里，他的死亡率都会高于普通人。
所以，参军不能说比大家待在家中更加安全，但反过来你也无法证明待在家中就比参军更安全，因为比对的对象不是在同一个人群里，这就是伯克森悖论。